Логические законы и их доказательство

Логические законы — это закон мышления, связь мысли в процессе рассуждения или доказательства

Четыре классических закона логики являются фундаментом человеческого мышления. Они основываются на естественных особенностях окружающего мира. Данные принципы незыблемы – их нельзя нарушить или обойти.

Происхождение законов

Согласно научному определению, логические законы — это законы, на которых строится мышление человека. Они появились в качестве обобщения огромного опыта взаимодействия людей с окружающей действительностью. Реальность, с которой каждый день соприкасается человек, отражается в его сознании. Именно этот процесс и считается мышлением. Оно происходит не сумбурно и хаотично, а согласно определенным законам.

Эти правила выявляет и формулирует логика. Как наука данная дисциплина объясняет принцип действия умозаключений человека. Законы же являются повторяющимися устойчивыми связями, влияющими на функционирование, структуру и развитие мыслей. Они определяются объективными особенностями внешнего мира. Именно поэтому люди не могут менять их по своему усмотрению, предлагая собственные логические законы. Это их свойство позволяет четко определить и сформулировать основные принципы, согласно которым работает мышление.

Основа мышления

Все логические законы — это непреложная аксиома, истина, которой не нужны доказательства. Они остаются важнейшей частью познавательного процесса и научных рассуждений. Благодаря этим нормам можно определить истинность и ложность мыслей.

В то же время логические законы — это особенности, характерные только для своей узкой сферы применения. То есть они далеко не абсолютны, их можно использовать только в мыслительном процессе. А вот переносить эти аксиомы на внешний мир не следует.

Виды законов

Законы логики имеют классификацию. К первой группе относятся те нормы, которые связаны с абстрактным мышлением – суждениями, понятиями и умозаключениями. Второй тип связан с законами, имеющими всеобщий универсальный характер. Также они называются основными. В частности, это закон тождества в логике, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания.

Почему они считаются основными? Потому что одинаково работают в любом мыслительном процессе, используются в доказательствах и умозаключениях, наконец, обладают свойствами правильного мышления: логической непротиворечивостью, обоснованностью, последовательностью и определенностью.

История открытия

Первые три закономерности – это так называемые логические законы Аристотеля, сформулированные древнегреческим философом в IV веке до н. э. Они стали основой всего последующего развития научной мысли. В XVIII столетии Готфрид Лейбниц открыл еще один закон – закон достаточного основания.

В дальнейшем многие ученые попытались поставить под сомнение данные нормы. Так появилась математическая и символическая логика, в то время как 4 вышеописанных закона актуальны только для традиционной логики.

Согласно классической классификации, важнейшим считается закон тождества. В логике он является первостепенным. Данный принцип заключается в том, что правильная и истинная мысль должна оставаться определенной и сохранять собственную однозначность на протяжении всего рассуждения вплоть до окончательного вывода. Без этого закона человеческое мышление лишилось бы своего главного инструмента. Действуя в его рамках, люди рассуждают согласно принципам, заложенным природой в окружающем нас мире.

Логика как наука исходит из следующего правила. Все качества предметов должны быть определенными. Это их свойство помогает человеческому мышлению вычленять и выделять объекты своего мышления из окружающей действительности. Без него нельзя рассуждать, используя понятия. В них фиксируется устойчивое и общее – то, что раскрывает суть тождества.

Подмена понятий

Общеизвестные формально-логические законы нельзя нарушить, потому что в таком случае человек будет рассуждать противоречиво и неестественно. Несоблюдение принципа тождества приводит к типичным ошибкам мышления. В первую очередь это подмена понятий. Жонглируя мыслями и выдавая одну за другую, можно нарушить цепочку рассуждения. Кроме того, это грозит коммуникационными осложнениями с собеседником.

Особенно важно данное правило в научной полемике, где у каждого понятия есть свои строгие и очерченные рамки. Подобные споры не допускают двусмысленности. Также и в обычном общении люди могут неправильно друг друга понять только из-за того, что они используют понятия в разных значениях. Данная ошибка часто сопряжена с использованием слов-омонимов. Они могут совпадать по форме, но иметь разное значение (например, «пол» — это и род, и покрытие под ногами).

Противоречие

Согласно теории, закон противоречия заключается в том, что два противоположных друг другу высказывания не могут одновременно соответствовать истине. Этот принцип имеет огромное значение для всего мыслительного процесса. Важно и то, что закон противоречия выражает объективные свойства окружающих вещей. Его нарушение ведет к парадоксу. При его несоблюдении вещи потеряли бы свои свойства, перестали бы быть собой.

Человечество давно обнаружило эту особенность и так же давно научилось ею пользоваться в собственных рассуждениях. Если предметы не могут одновременно иметь и не иметь свои свойства, значит, и люди не имеют права строить свои суждения, игнорируя принцип противоречия. При этом важно отметить – данный закон распространяется только на исключающие друг друга явления. Иными словами, нельзя одновременно сказать о человеке, что он трудолюбивый и ленивый.

При нарушении закона противоречия можно дойти до демагогии и доказать любое ложное утверждение. Эта вольность отдаляет мысль от объективной реальности, уводит ее в дебри выдумок и допущений. На протяжении уже многих столетий наука развивается только потому, что она существует в рамках действия закона противоречия. Если же человек покидает эти пределы, его мышление рискует стать бессвязным, бессистемным и хаотичным. Такие рассуждения ни к чему не привязаны, они идут в разрез с формальной логикой.

Принцип противоречия подразумевает, что одно из противоположных суждений ложно, однако не указывает на то, какое из них ложно, а какое истинно. В то же время использовать этот закон необходимо, отдавая себе отчет в том, где заканчиваются пределы его действия. Например, противоречия не будет, если речь идет об одних и тех же явлениях с разными отношениями. В качестве иллюстрации к данной оговорке можно использовать следующую ситуацию. Андрей является чемпионом по плаванию и в то же время не является чемпионом по боксу. Хотя речь идет об одном звании, противоречия здесь нет, так как оно может относиться к самым разным спортивным дисциплинам.

Исключенное третье

Согласно данному закону, два противоречащих друг другу тезиса не могут быть одновременно ложными или истинными – один из них ложен, другой – истинен. Третьего быть не должно. Этот закон во многом вторит принципу противоречия. Он отражает последовательность человеческого мышления. Данный закон не допускает неразберихи. Если противоположное суждение истинно, значит, другое – ложно (и наоборот).

В то же время закон исключенного третьего никак не характеризует явления. Проверить, какое из них истинно, можно только на практике. Для этого необходимо установить соответствие или несоответствие высказывания окружающей действительности. Главное значение, которое несет данный закон, заключается в том, что принцип указывает направление для поиска истины. Он подчеркивает – решение кроется в противоположных «да» или «нет». Закон отрицает возможность срединного ответа.

Неопределенность явлений

Закон исключенного третьего требует от человека уточнять понятия. Это необходимо для того, чтобы находить ответы на альтернативный вопрос. В то же время данный закон нельзя абсолютизировать. Он не отражает переходные качества явлений и поэтому не является универсальным. Например, данный принцип не действует, когда речь идет о клинической смерти человека, недоказанной гипотезе, прогнозе погоды на длительный срок.

Дело в том, что в вышеописанных ситуациях мышление выходит за пределы классической двухзначной логики. К истине и лжи добавляется неопределенность – нечто среднее, содержащее признаки и того и другого. Кроме того, необходимо учитывать еще одну особенность окружающих вещей и явлений. Все они могут быть внутренне противоречивыми и включать в себя противоположные друг другу особенности. Закон исключенного третьего не рассматривает особенностей объективного мира. Гораздо больше он используется в теоретических дисциплинах, например, в экономике и юриспруденции.

Достаточное основание

Последний закон мышления – закон достаточного основания. Он строится на важнейшем принципе – каждая истинная мысль должна иметь твердое основание. В качестве доказательства верности рассуждения могут использоваться факты, законы, правила, положения и другие аргументы, которые до этого уже были признаны правдивыми. Для того чтобы оставаться последовательным в своей речи, человек должен строить свои выводы только на достаточном основании.

Данный принцип существует благодаря тесной взаимосвязи предметов и явлений, существующих в окружающем мире. Благодаря ей человек, зная один факт, может вывести еще один. К примеру, официальным языком Бразилии является португальский, что дает основания полагать – в прежние времена эта страна была португальской колонией.

Причинно-следственные связи

Все логические законы и правила имеют общеизвестные примеры. Принцип достаточного основания часто использовался Конан Дойлем в его книгах о Шерлоке Холмсе. Вымышленный сыщик, проводя свои расследования, часто обращался к причинно-следственным связям. Каждое его умозаключение соответствовало отработанной схеме. Холмс восстанавливал причину, строя цепочку от логического основания (то есть реального следствия) до логического следствия (то есть реальной причины).

Подобным же методом пользуются врачи. Они, как никто, прекрасно знают и понимают логические законы. Примеры их использования можно найти в постановках диагноза пациентам. Выясняя обстоятельства болезни, врачи строят взаимосвязь между следствием и причиной. При этом их выводы проверяются с дополнительной тщательностью. Для этого специалисты прибегают к убедительным аргументам, подтвержденным наукой и практикой.

Закон достаточного основания требует отказаться от необоснованных выводов. Он не допускает размытых доказательств истинности человеческой мысли. Данный закон – удобный инструмент в умелых руках. С его помощью можно отделить ложное от истинного и прийти к правильному выводу. Еще одной особенностью этого закона является его абстрактная природа, которая основывается на относительной устойчивости и взаимной обусловленности явлений и предметов.

fb.ru

Законы логики на уроках информатики и ИКТ

Урок по информатике рассчитан на учащихся 10-х классов общеобразовательной школы, в учебном плане которой входит раздел «Алгебра логики». Учащимся очень нелегко дается эта тема, поэтому мне, как учителю, захотелось заинтересовать их в изучении законов логики, упрощении логических выражений и с интересом подойти к решению логических задач. В обычной форме давать уроки по этой теме нудно и хлопотно, да и ребятам не всегда понятны некоторые определения. В связи с предоставлением информационного пространства, у меня появилась возможность выкладывать свои уроки в оболочке «learning». Учащиеся, зарегистрировавшись в ней, могут в свое свободное время посещать этот курс и перечитывать то, что было непонятно на уроке. Некоторые учащиеся, пропустив уроки по болезни, наверстывают дома или в школе пропущенную тему и всегда готовы к следующему уроку. Такая форма преподавания очень устроила многих ребят и те законы, которые им были непонятны, теперь в компьютерном виде ими усваиваются гораздо легче и быстрее. Предлагаю один из таких уроков информатики, который проводится интегративно с ИКТ.

  • Объяснение нового материала, с привлечением компьютера – 25 минут.
  • Основные понятия и определения, выложенные в «learning» — 10 минут.
  • Материал для любознательных – 5 минут.
  • Домашнее задание – 5 минут.
  • 1. Объяснение нового материала

    Законы формальной логики

    Наиболее простые и необходимые истинные связи между мыслями выражаются в основных законах формальной логики. Таковыми являются законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.

    Эти законы являются основными потому, что в логике они играют особо важную роль, являются наиболее общими. Они позволяют упрощать логические выражения и строить умозаключения и доказательства. Первые три из вышеперечисленных законов были выявлены и сформулированы Аристотелем, а закон достаточного основания — Г. Лейбницем.

    Закон тождества: в процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе.

    Закон непротиворечия: невозможно, чтобы одно и то оке в одно то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении. То есть невозможно что-либо одновременно утверждать и отрицать.

    Закон исключенного третьего: из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.

    Закон достаточного основания: всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована.

    Последний закон говорит о том, что доказательство чего-либо предполагает обоснование именно и только истинных мыслей. Ложные же мысли доказать нельзя. Есть хорошая латинская пословица: «Ошибаться свойственно всякому человеку, но настаивать на ошибке свойственно только глупцу». Формулы этого закона нет, так как он имеет только содержательный характер. В качестве аргументов для подтверждения истинной мысли могут быть использованы истинные суждения, фактический материал, статистические данные, законы науки, аксиомы, доказанные теоремы.

    Законы алгебры высказываний

    Алгебра высказываний (алгебра логики) — раздел математической логики, изучающий логические операции над высказываниями и правила преобразования сложных высказываний.

    При решении многих логических задач часто приходится упрощать формулы, полученные при формализации их условий. Упрощение формул в алгебре высказываний производится на основе эквивалентных преобразований, опирающихся на основные логические законы.

    Законы алгебры высказываний (алгебры логики) — это тавтологии.

    Иногда эти законы называются теоремами.

    В алгебре высказываний логические законы выражаются в виде равенства эквивалентных формул. Среди законов особо выделяются такие, которые содержат одну переменную.

    Первые четыре из приведенных ниже законов являются основными законами алгебры высказываний.

    Всякое понятие и суждение тождественно самому себе.

    Закон тождества означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. При нарушении этого закона возможны логические ошибки.

    Например, рассуждение Правильно говорят, что язык до Киева доведет, а я купил вчера копченый язык, значит, теперь смело могу идти в Киев неверно, так как первое и второе слова «язык» обозначают разные понятия.

    В рассуждении: Движение вечно. Хождение в школу — движение. Следовательно, хождение в школу вечно слово «движение» используется в двух разных смыслах (первое — в философском смысле — как атрибут материи, второе — в обыденном смысле — как действие по перемещению в пространстве), что приводит к ложному выводу.

    Не могут быть одновременно истинными суждение и его отрицание. То есть если высказывание А — истинно, то его отрицание не А должно быть ложным (и наоборот). Тогда их произведение будет всегда ложным.

    Именно это равенство часто используется при упрощении сложных логических выражений.

    Иногда этот закон формулируется так: два противоречащих друг другу высказывания не могут быть одновременно истинными. Примеры невыполнения закона непротиворечия:

    1. На Марсе есть жизнь и на Марсе жизни нет.

    2. Оля окончила среднюю школу и учится в X классе.

    Закон исключенного третьего:

    В один и тот же момент времени высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Истинно либо А, либо не А. Примеры выполнения закона исключенного третьего:

    1. Число 12345 либо четное, либо нечетное, третьего не дано.

    2. Предприятие работает убыточно или безубыточно.

    3. Эта жидкость является или не является кислотой.

    Закон исключенного третьего не является законом, признаваемым всеми логиками в качестве универсального закона логики. Этот закон применяется там, где познание имеет дело с жесткой ситуацией: «либо — либо», «истина—ложь». Там же, где встречается неопределенность (например, в рассуждениях о будущем), закон исключенного третьего часто не может быть применен.

    Рассмотрим следующее высказывание: Это предложение ложно. Оно не может быть истинным, потому что в нем утверждается, что оно ложно. Но оно не может быть и ложным, потому что тогда оно было бы истинным. Это высказывание не истинно и не ложно, а потому нарушается закон исключенного третьего.

    Парадокс (греч. paradoxos — неожиданный, странный) в этом примере возникает из-за того, что предложение ссылается само на себя. Другим известным парадоксом является задача о парикмахере: В одном городе парикмахер стрижет волосы всем жителям, кроме тех, кто стрижет себя сам. Кто стрижет волосы парикмахеру? В логике из-за ее формальности нет возможности получить форму такого ссылающегося самого на себя высказывания. Это еще раз подтверждает мысль о том, что с помощью алгебры логики нельзя выразить все возможные мысли и доводы. Покажем, как на основании определения эквивалентности высказываний могут быть получены остальные законы алгебры высказываний.

    Например, определим, чему эквивалентно (равносильно) А (двойное отрицание А, т. е. отрицание отрицания А). Для этого построим таблицу истинности:

    По определению равносильности мы должны найти тот столбец, значения которого совпадают со значениями столбца А. Таким будет столбец А.

    Таким образом, мы можем сформулировать закон двойного отрицания:

    Если отрицать дважды некоторое высказывание, то в результате получается исходное высказывание. Например, высказывание А = Матроскинкот эквивалентно высказыванию А = Неверно, что Матроскин не кот.

    Аналогичным образом можно вывести и проверить следующие законы:

    Сколько бы раз мы ни повторяли: телевизор включен или телевизор включен или телевизор включен . значение высказывания не изменится. Аналогично от повторения на улице тепло, на улице тепло. ни на один градус теплее не станет.

    Операнды А и В в операциях дизъюнкции и конъюнкции можно менять местами.

    A v(B v C) = (A v B) v C;

    А & (В & C) = (A & В) & С.

    Если в выражении используется только операция дизъюнкции или только операция конъюнкции, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять.

    A v (B & C) = (A v B) &(A v C)

    (дистрибутивность дизъюнкции
    относительно конъюнкции)

    А & (B v C) = (A & B) v (А & C)

    (дистрибутивность конъюнкции
    относительно дизъюнкции)

    Закон дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции ана­логичен дистрибутивному закону в алгебре, а закон дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции аналога не имеет, он справедлив только в логике. Поэтому необходимо его доказать. Доказательство удобнее всего провести с помощью таблицы истинности:

    Проведите доказательство законов поглощения самостоятельно.

    Словесные формулировки законов де Моргана:

    Мнемоническое правило: в левой части тождества операция отрицания стоит над всем высказыванием. В правой части она как бы разрывается и отрицание стоит над каждым из простых высказываний, но одновременно меняется операция: дизъюнкция на конъюнкцию и наоборот.

    Примеры выполнения закона де Моргана:

    1) Высказывание Неверно, что я знаю арабский или китайский язык тождественно высказыванию Я не знаю арабского языка и не знаю китайского языка.

    2) Высказывание Неверно, что я выучил урок и получил по нему двойку тождественно высказыванию Или я не выучил урок, или я не получил по нему двойку.

    Замена операций импликации и эквивалентности

    Операций импликации и эквивалентности иногда нет среди логических операций конкретного компьютера или транслятора с языка программирования. Однако для решения многих задач эти операции необходимы. Существуют правила замены данных операций на последовательности операций отрицания, дизъюнкции и конъюнкции.

    Так, заменить операцию импликации можно в соответствии со следующим правилом:

    Для замены операции эквивалентности существует два правила:

    В справедливости данных формул легко убедиться, построив таблицы истинности для правой и левой частей обоих тождеств.

    Знание правил замены операций импликации и эквивалентности помогает, например, правильно построить отрицание импликации.

    Рассмотрим следующий пример.

    Пусть дано высказывание:

    Е = Неверно, что если я выиграю конкурс, то получу приз.

    Пусть А = Я выиграю конкурс,

    В = Я получу приз.

    Отсюда, Е = Я выиграю конкурс, но приз не получу.

    Интерес представляют и следующие правила:

    Доказать их справедливость можно также с помощью таблиц истинности.

    Интересно их выражение на естественном языке.

    Если Винни-Пух съел мед, то он сыт

    Если Винни-Пух не сыт, то меда он не ел.

    Задание: придумайте фразы-примеры на данные правила.

    2. Основные понятия и определения в Приложении 1

    3. Материал для любознательных в Приложении 2

    4. Домашнее задание

    1) Выучить законы логики, используя курс «Алгебры логики», размещенный в информационном пространстве (www.learning.9151394.ru).

    2) Проверить на ПК доказательство законов де Моргана, построив таблицу истинности.

    1. Основные понятия и определения (Приложение 1).
    2. Материал для любознательных (Приложение 2).
    3. xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

      2. Логико-методологический подход в науке

      2.2. Применение логических законов и правил

      Знание законов логики упрощает и облегчает анализ изучаемых явлений и фактов, придает исследователю уверенность в справедливости своих выводов, повышает их убедительность в глазах оппонентов.

      Поскольку в научном тексте используются понятия и суждения, очевидно, что прежде всего именно эти смысловые единицы должны удовлетворять требованию определенности.

      Это требование находит свое выражение в законе тождества, согласно которому предмет мысли в пределах одного рассуждения должен оставаться неизменным, т.е. А есть А (А=А), где А – мысль.

      Такой закон требует, чтобы в ходе сообщения все понятия и суждения носили однозначный характер, исключающий двусмысленность и неопределенность.

      На первый взгляд содержащееся в законе тождества требование представляется предельно простым. В самом деле, надо лишь проявлять минимальную строгость, не смешивая различные (пусть даже и близкие) мысли, отграничивая их друг от друга с достаточной степенью четкости. К таким причинам прежде всего относится большой слой явлений языка и речи. Ведь в любом тексте мы имеем дело не с «чистой» мыслью, а с единством ее содержания и словесной формы. Между тем хорошо известно, что внешне одинаковые словесные конструкции могут иметь разное содержание, и, наоборот, одна и та же мысль может быть выражена по-разному. Первое явление называется омонимией, второе – синонимией. Омонимия делает возможным неправомерное отождествление объективно различного, а синонимия – ошибочное различение тождественного.

      Отождествление различных понятий представляет собой одну из наиболее распространенных логических ошибок – подмену понятия. Сущность этой ошибки состоит в том, что вместо данного понятия и под видом его употребляют другое понятие. Причем эта подмена может быть как неосознанной, так и преднамеренной. Подмена понятия означает подмену предмета описания. Описание в этом случае будет относиться к разным предметам, хотя они будут ошибочно приниматься за один предмет.

      Требование непротиворечивости мышления выражает закон противоречия. Согласно этому закону, не могут быть одновременно истинными два высказывания, одно из которых что-то утверждает, а другое отрицает то же самое. Закон утверждает: «Неверно, что А и не А одновременно истинны».

      В основе закона противоречия лежит качественная определенность вещей и явлений, относительная устойчивость их свойств. Отражая эту сторону действительности, закон противоречия требует, чтобы в процессе рассуждений мы не допускали противоречивых утверждений. Если, например, какой-то предмет имеет определенные свойства, то в суждениях об этом предмете мы обязаны утверждать это свойство, а не отрицать его и не приписывать данному предмету то, чего в нем нет.

      Закон противоречия для научной работы имеет огромное значение. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в объяснениях фактов и явлений, вырабатывать критическое отношение ко всякого рода неточностям и непоследовательности в сообщении научной информации.

      Закон противоречия обычно используется в доказательствах: если установлено, что одно из противоположных суждений истинно, то отсюда вытекает, что другое суждение ложно. Уличение в противоречивости является сильнейшим аргументом против любых утверждений.

      Однако закон противоречия не действует, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного и того же предмета, но рассматриваемого 1) в разное время и 2) в разном отношении.

      Возьмем для иллюстрации первый случай, когда кто-либо утверждает, что «дождь благоприятен для сельского хозяйства», а в другой раз этот же человек высказывает противоположную мысль: «Дождь неблагоприятен для сельского хозяйства». Но то и другое высказывание может быть истинно. В первом случае имеется в виду весна (перед всходом растений). Во втором случае – осень (перед уборкой урожая).

      В качестве примера второго случая возьмем ситуацию, когда о сотруднике Петрове можно сказать, что он хорошо знает английский язык, так как его знания удовлетворяют требованиям вуза. Однако этих знаний недостаточно для его работы в качестве переводчика. В этом случае можно утверждать: «Петров плохо знает английский язык». В этих случаях знание Петровым английского языка рассматривается с точки зрения разных требований, т.е. один и тот же сотрудник, если его рассматривать в разных отношениях, дает основание для противоположных, но одинаково истинных оценок.

      В научной работе нельзя игнорировать и требование закона исключенного третьего. Этот закон утверждает, что из двух противоречащих друг другу суждений одно ложно, а другое истинно. Третьего не дано. Он выражается формулой: «А есть либо В, либо не В». Например, если истинно суждение: «Наша фирма является конкурентоспособной», то суждение: «Наша фирма не является конкурентоспособной» – ложно.

      Такой закон не действует на противоположные суждения, т.е. на такие суждения, каждое из которых не просто отрицает другое, а сообщает сверх этого дополнительную информацию. Возьмем два суждения: «Этот лес хвойный» и «Этот лес смешанный». Здесь второе суждение не просто отрицает первое, а дает дополнительную информацию, т.е. речь идет не просто о том, что неверно, будто этот лес хвойный, но говорится, какой именно этот лес.

      Важность закона исключенного третьего для ведения научной работы состоит в том, что он требует соблюдения последовательности в изложении фактов и не допускает противоречий. Такой закон формулирует важное требование к научному работнику: нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу суждений и искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным, а не искать третье, несуществующее суждение, так как третьего не дано.

      Важность соблюдения закона исключенного третьего для научных работников состоит также и в том, что он требует от них ясных, определенных ответов, указывая на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.

      Требование доказательности научных выводов, обоснованности суждений выражает закон достаточного основания, который формулируется следующим образом: всякая истинная мысль имеет достаточное основание.

      Достаточным основанием какой-либо мысли может служить любая другая мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

      Почему говорят «достаточное основание», а не просто «основание»? Дело в том, что под одно и то же утверждение можно подвести бесконечно много оснований. Однако из них только некоторые могут рассматриваться как достаточные, если данное утверждение истинно. И ни одно не будет достаточным, если оно ложно.

      Таким образом, закон достаточного основания требует, чтобы всякое суждение, которое мы используем в научной работе, прежде чем быть принятым за истину, должно быть обосновано, доказано. Только в этом случае можно отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.

      В научной работе часто приходится вводить новые понятия либо уточнять существующие. При этом необходимо соблюдать семь основных правил определения понятия, принятых в формальной логике, а именно:

      1. Понятие определяется через ближайший род и видовое отличие. Например, «маркетинг (определяемое понятие) – вид человеческой деятельности (ближайший род), направленной на удовлетворение нужд и потребностей посредством обмена (видовое отличие маркетинга от всех других видов человеческой деятельности)».

      2. Определение должно быть соразмерным, т.е. чтобы объемы определяемого понятия и понятия, посредством которого определяется искомое понятие, совпадали, были соответственны. Нарушениями данного правила являются слишком узкое или слишком широкое определение понятия. Например, определение понятия «экономическая теория – это наука об обществе» является слишком широким, т.к. общество изучает еще социология, политология и др. Примером слишком узкого определения понятия может служить следующее высказывание: «рынок – это совокупность покупателей», т.к. данное определение характеризует только одну сторону рынка, не охватывая совокупности субъектов рыночных отношений (производителей, потребителей, посредников).

      3. Видовым отличием должен быть признак или группа признаков, свойственных только данному понятию и отсутствующих в других понятиях, относящихся к тому же роду.

      4. Определение не должно содержать круга, т.е. определяемое понятие не должно определяться посредством понятия, которое само становится понятным только посредством определяемого. Например, несоблюдение данного правила видно в следующем определении: «экономист – это человек, занимающийся экономикой».

      5. Определение не должно быть только отрицательным. По причине того, что определение должно описывать существенные и отличительные признаки предметов, а отрицательное определение не указывает существенных признаков предметов, оно лишь выражает такие признаки, которые не принадлежат данному предмету. Но в тех случаях, когда не представляется возможным найти существенные признаки или когда отрицание наиболее ясно определяет границу данного предмета от других предметов данного рода, то отрицательные определения допустимы.

      6. Определение не должно быть логически противоречивым.

      7. Определение должно быть ясным, четким, т.е. оно не должно содержать двусмысленностей.

      Значительная часть научной информации носит характер выводных суждений, т.е. суждений, не полученных непосредственно восприятием каких-то фрагментов действительности, а выведенных из других суждений. Логическим средством получения таких выводных знаний и является умозаключение, т.е. мыслительная операция, посредством которой из некоторого количества заданных суждений выводится иное суждение, определенным образом связанное с исходным. Все умозаключения можно квалифицировать как индуктивные и дедуктивные.

      Под индуктивным умозаключением понимается умозаключение от частного к общему, когда на основании знания о части предметов класса делается вывод о классе в целом.

      Индукция (или обобщение) бывает полная и частичная. Полная индукция состоит в исследовании каждого случая, входящего в класс явлений, по поводу которого делаются выводы. Подобная возможность представляется редко, поскольку отдельных случаев множество. Таким образом, мы делаем обобщение на основе изучения типичных случаев. Но индукция на основе ограниченного объема данных не приводит к универсальным, или широко применимым, принципиальным заключениям. Процесс получения средней величины не есть умозаключение, а только перечисление, приводящее к суммарным данным. Впрочем, такие методы очень ценны как ступени, ведущие к окончательным доказательным данным по специальным вопросам. Почти все статистические показатели – суммарный итог отдельных перечней.

      Поскольку большинство приводимых в научных текстах показателей являются итогом перечней отдельных примеров, есть необходимость привести способы обоснованности их использования в таких текстах, основываясь на рекомендациях, даваемых известным американским специалистом по ораторскому искусству Полем П. Сопером в книге «Основы искусства речи» [18].

      Первый способ – установить, правилен ли пример, положенный в основу обобщения, поскольку неправильность такого примера может резко подорвать доверие не только к данному обобщению, но и к самому автору научной работы.

      Второй способ – выяснить, имеет ли пример отношение к заключению. Допустим, что краска марки А стоит дешевле, чем краска марок Б, В и Г. Казалось бы, неизбежен вывод, что краска марки А выгоднее других. Но такое заключение было бы неправильным, потому что приведенные примеры не обладают качеством относимости к выводу. Они относимы только к заключению, что краска марки А самая дешевая. Лучшие качества краски других марок делают их более выгодными. Это одна из самых обычных ошибок в индуктивных заключениях.

      Третий способ – определить, достаточно ли приведено примеров. Решение вопроса, достаточно ли взято примеров, зависит от их количества, способа отбора и видоизменяемости. Например, взяв наугад два случая некомпетентности отечественных бизнесменов, еще нельзя прийти к выводу о некомпетентности всех российских бизнесменов. При отборе нескольких примеров большую роль играет фактор случайности, а российские бизнесмены, как и все люди, очень различны.

      Четвертый способ – установить, типичны ли подобранные примеры. Этот способ проверки имеет прямое отношение к изложенному выше. Достаточно или недостаточно примеров зависит от того, насколько они типичны.

      В научных исследованиях объектом нередко выступают единичные неповторимые по своим индивидуальным характеристикам события, предметы и явления. При их объяснении и оценке затруднено применение как дедуктивных, так и индуктивных рассуждений. В этом случае прибегают к умозаключению по аналогии, когда уподобляют новое единичное явление другому, известному и сходному с ним единичному явлению, и распространяют на первое ранее полученную информацию.

      В научных исследованиях аналогия приобретает значение важного для приумножения научных знаний типа умозаключения. История развития науки и техники показывает, что аналогия послужила основой для многих научных и технических открытий. Особую роль играет умозаключение по аналогии в общественно-исторических науках, приобретая нередко значение единственно возможного исследования. Не располагая достаточным фактическим материалом, историк нередко объясняет малоизвестные факты, события и обстановку путем их уподобления ранее исследованным событиям и фактам из жизни других народов при наличии сходства в уровне развития экономики, культуры и политической организации общества.

      Далеко не все аналогии логичны, поэтому необходима их проверка. Существуют два способа их проверки. Первый способ – действительно ли уместно сравнение явлений? Второй способ – нет ли существенного различия между ними?

      Два и более явлений могут быть существенно схожи и все же отличаться отсутствием подобия, необходимого с точки зрения доказываемого положения. Следующий очевидный абсурд, приводимый в качестве примера во многих учебниках логики, выявляет возможную в этом отношении ошибку: «Киты и слоны – млекопитающие, следовательно, и те и другие водятся на суше». Здесь наши обычные знания – защита от подобного ошибочного вывода.

      Истина в том, что нет полной логической аналогии, ибо не бывает двух совершенно одинаковых совокупностей обстоятельств. Поэтому аналогией редко можно пользоваться, не обращаясь к другим видам доказательств. Поэтому рассмотрим другой вариант индукции – суждение о причинной зависимости, которое играет особенно важную роль в научном творчестве. Именно здесь чаще всего приходится фиксировать смену явлений. Заключение о причине и есть логическое рассуждение о перемене: оно представляет вывод, что при данном положении вещей результатом будет то или иное заключение (от причины к следствию) или что данное положение вещей вызвано известными другими условиями (заключение от следствия к причине). Вариантом этих видов умозаключений будет вывод от следствия к следствию, если у того и другого одна общая причина.

      В заключении от причины к следствию причина известна, и из нее выводится следствие. Например: «Стоимость нефти поднялась, следовательно, поднимется цена на бензин».

      В заключении от следствия к причине известно следствие, и о причине делается вывод. Например: «У рабочих промышленных предприятий, где зарплата больше, производительность труда выше, чем на предприятиях, где оплата труда меньше. Следовательно, заработная плата – причина разницы в производительности труда».

      В каждом спорном случае умозаключения о причинной зависимости применяются следующие правила проверки, рекомендуемые в [18].

      1. Возникает ли предполагаемое следствие, когда отсутствует предполагаемая причина? Если ответ – »да», то вы не вправе утверждать, что предшествующее явление – единственно возможная причина. Или нет никакой связи между двумя явлениями, или есть другая возможная причина.

      2. Отсутствует ли предполагаемое следствие, когда предполагаемая причина налицо? Если ответ – »да», то вы не вправе утверждать, что последующее явление есть единственно возможное следствие. Или нет никакой связи между двумя явлениями, или есть другое возможное следствие.

      3. Не представляет ли единственная связь между следствием и его предполагаемой причиной только случайное возникновение одного после другого? Этот способ позволяет выявить характерное заблуждение в умозаключении о причине, хорошо известное под названием «после этого, следовательно, по причине этого». Данная ошибка представляет форму беспечного обобщения отрывочных сведений.

      4. Нет ли других возможных причин? Волнующая нас причина или ближайший повод явления обычно кажутся более очевидными, чем основная причина. Уклонение от установления основной причины – обычная форма уловок.

      5. Нет ли других возможных последствий? В большинстве случаев заключение от причины к следствию представляет на самом деле предсказание будущих событий. В таких случаях абсолютная проверка невозможна. Так как заключение от причины к следствию имеет в виду будущее, оно подвержено влиянию произвольного мышления, т.е. мышления, которое определяется желаниями и чаяниями.

      Уяснив основные варианты индуктивных умозаключений, перейдем теперь к дедуктивным умозаключениям.

      Дедуктивным умозаключением называют такое умозаключение, в результате которого выводится по правилам логики новое знание о некотором предмете или группе предметов на основании уже имеющихся знаний об исследуемых предметах. Например: «Ни один нечестный человек не будет избран в совет директоров. Петров – нечестен. Следовательно, он не будет избран в совет директоров».

      В этой связи дедуктивное умозаключение понимается как дедуктивный метод познания. Таким образом, содержанием дедукции как метода познания является использование общих научных положений при исследовании конкретных явлений.

      Дедуктивное умозаключение выражается в форме силлогизма. Силлогизм состоит из трех суждений, а именно:

      1) большая посылка – суждение, содержащее общее правило;

      2) малая посылка – суждение, в котором дается частный случай;

      3) заключение (вывод) .

      Как известно, каждое суждение состоит из субъекта и предиката, называемых в логике терминами. Т.е. каждая посылка состоит из двух терминов, причем обе посылки соединены общим (средним) термином, а два крайних термина составляют вывод. Для примера рассмотрим следующий силлогизм:

      «Большая посылка: Все люди (средний термин) могут ошибаться.

      Малая посылка: Ученые – люди (средний термин).

      Вывод: Ученые могут ошибаться».

      Все силлогизмы делятся на три большие группы: категорический силлогизм, разделительный силлогизм и условный силлогизм, т.е. по видам суждений в посылках.

      Иногда одна из посылок или заключение не указываются. Этот сокращенный силлогизм называется энтимемой. Например: «Наше правительство не умеет работать, потому что все демократические правительства не умеют работать» (опущена малая посылка: наше правительство – демократическое).

      Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, следует руководствоваться следующими правилами:

      1) найти заключение и так его сформулировать, чтобы больший и меньший термины были четко выражены;

      2) если опущена одна из посылок, установить, какая из них (большая или меньшая) имеется. Это делается путем проверки, какой из крайних терминов содержится в этом суждении;

      3) зная, какая из посылок опущена, а также зная средний термин (он имеется в той посылке, которая дана), определить оба термина недостающей посылки.

      Многие рассуждения чаще всего излагаются в форме сорита, т.е. сложного силлогизма , в котором приводится только последнее заключение, проводимое через ряд посылок.

      Дедуктивные умозаключения проверяются двумя способами:

      1) правильны ли посылки?

      2) следует ли из них данный вывод?

      Хотя умение пользоваться силлогизмами представляет огромную ценность для исследователей, вряд ли целесообразно далее их подробно рассматривать. Поэтому тем, кто стремится глубже разобраться в методах логического суждения, мы рекомендуем обратиться к учебникам логики [4, 5, 9, 16].

      Во всех случаях, когда мы утверждаем, выдвигаем какое-либо положение, мы всегда должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших высказываний, фиксируя внимание на высказываниях, обосновывающих истинность выдвигаемых положений. Главное в научном исследовании – умение доказать свои суждения и опровергнуть (если потребуется) доводы оппонентов. Аргументирование, построенное на законах логики, помогает ученому решить эти задачи.

      Аргументирование – это сугубо логический процесс, суть которого в том, что в нем обосновывается истинность нашего суждения (того, что мы хотим доказать, т.е. тезиса доказательства) с помощью других суждений (т.е. аргументов или, как их проще называют, доводов).

      Аргументация достигает цели, когда соблюдаются правила доказательства. Начнем с правил формулировки предмета нашего доказательства, т.е. с построения его тезиса.

      Правило первое. Тезис доказательства нужно сформулировать ясно и четко. При этом нельзя допускать двусмысленность. Например, формулировка тезиса «Законы надо выполнять» – двусмысленна, ибо неясно, о каких законах идет речь: о законах природы или о законах общественной жизни, которые не зависят от воли людей, или о законах юридических, которые зависят только от воли граждан.

      Требование в формулировке тезиса не допускать двусмысленность – очень важно, т.к. любая ошибка в выборе слова, возможность двоякого истолкования фразы, нечеткая форма изложения мысли – все это может быть истолковано против вас, когда вы хотите что-либо доказать.

      Правило второе. В ходе доказательства тезис должен оставаться неизменным, т.е. должно доказываться одно и то же положение. Если это правило не выполнять, то вы свою мысль доказать не сможете. Значит, в течение всего доказательства нельзя отступать от первоначальной формулировки тезиса. Поэтому на протяжении всего доказательства формулировку тезиса надо держать под контролем.

      Теперь укажем на основные ошибки в построении тезиса.

      Ошибка первая – потеря тезиса. Сформулировав тезис, мы забываем его и переходим к иному тезису, прямо или косвенно связанному с первым, но в принципе уже другому положению. Затем затрагиваем третий факт, а от него переходим к четвертому и т.д. В конце концов, мы теряем исходную мысль, т.е. забываем, о чем начали спорить.

      Чтобы так не получилось, нужен постоянный самоконтроль, нужно не терять основную мысль и ход рассуждения. Сначала надо зафиксировать последовательную связь основных положений и в случае непроизвольного ухода в сторону вновь вернуться к исходному пункту доказательства.

      Ошибка вторая – полная подмена тезиса. Выдвинув определенное положение, вы начинаете доказывать нечто другое, близкое или сходное по значению, т.е. вы подменяете основную мысль другой.

      Подмена тезиса возникает в результате неряшливости в рассуждениях, когда мы предварительно не формулируем четко и определенно свою основную мысль, а подправляем и уточняем ее на протяжении всего доказательства.

      Тезис подменяется и тогда, когда в дискуссии вместо ясного ответа на поставленный вопрос мы уклоняемся в сторону либо начинаем ходить «вокруг да около», прямо не отвечая на него.

      Разновидностью подмены тезиса является уловка, когда при обсуждении конкретных действий определенного лица или предложенных им решений незаметно переходят к обсуждению персональных качеств этого человека.

      Другой разновидностью подмены тезиса является ошибка, которую называют «логическая диверсия». Чувствуя невозможность доказать или опровергнуть выдвинутое положение, выступающий пытается переключить внимание на обсуждение другого, возможно, и очень важного утверждения, но не имеющего прямой связи с первоначальным тезисом. Вопрос об истинности тезиса при этом остается открытым, ибо обсуждение искусственно переключается на другую тему.

      Ошибка третья – частичная подмена тезиса. Когда в ходе доказательства мы пытаемся видоизменить собственный тезис, сужая или смягчая свое первоначальное слишком общее, преувеличенное или излишне резкое утверждение.

      Если в одних случаях под влиянием контраргументов мы стремимся смягчить свою очень резкую оценку, ибо в таком случае ее легче защитить, то в других случаях наблюдается обратная картина. Так, тезис оппонента нередко стараются видоизменить в сторону его усиления или расширения, поскольку в таком виде его легче опровергнуть.

      К аргументам, чтобы они были убедительными, предъявляются следующие требования:

      1) в качестве аргументов могут выступать лишь такие положения, истинность которых была доказана или они вообще ни у кого не вызывают сомнения, т.е. аргументы должны быть истинными;

      2) аргументы должны быть доказаны независимо от тезиса, т.е. должно соблюдаться правило их автономного обоснования;

      3) аргументы должны быть непротиворечивы;

      4) аргументы должны быть достаточны.

      Итак, требование истинности аргументов определяется тем, что они выполняют роль фундамента, на котором строится все доказательство. Аргументы должны быть такими, чтобы они ни у кого не вызывали сомнения в их бесспорности или они должны быть доказаны ранее. Опытному критику достаточно поставить под сомнение хотя бы один из аргументов, как сразу ставится под угрозу весь ход доказательства.

      Нарушение этого требования приводит к двум ошибкам. Первая из них носит название «ложный аргумент», т.е. использование в качестве аргумента несуществующего факта, ссылка на событие, которого не было, указание на несуществующих очевидцев и т.п. Вторая ошибка – »предвосхищение основания» – когда истинность аргумента не устанавливается с несомненностью, а только предполагается. В этом случае в качестве аргументов используются недоказанные или произвольно взятые положения: ссылки на расхожее мнение или высказанные кем-то предположения, якобы доказывающие наше утверждение.

      Требование автономности аргументов означает, что аргументы должны быть доказаны независимо от тезиса. Иначе сам аргумент надо будет доказывать. Поэтому прежде чем доказывать тезис, следует проверить аргументы.

      Требование непротиворечивости аргументов означает, что аргументы не должны противоречить друг другу.

      Требование достаточности аргументов определяется тем, что аргументы в своей совокупности должны быть такими, чтобы из них с необходимостью вытекал доказываемый тезис. Нарушение этого требования часто заключается в том, что в ходе доказательства используют аргументы, логически не связанные с тезисом и потому не доказывающие его истинность. Это нарушение обозначают фразой: «не вытекает», «не следует». Здесь бывают два вида ошибок.

      Первая ошибка – недостаточность аргументов, когда отдельными фактами пытаются обосновать очень широкий тезис: обобщение в этом случае всегда будет «слишком поспешным». Причина: недостаточный анализ фактического материала с целью отбора из множества фактов лишь достоверных и наиболее убедительно доказывающих наш тезис. Обычно оппоненту в этом случае говорят: «Чем еще Вы это можете подтвердить?»

      Вторая ошибка – чрезмерное доказательство. Принцип «чем больше аргументов, тем лучше» не всегда подходит. Трудно признать убедительными рассуждения, когда, стремясь во что бы то ни стало доказать свое предположение, увеличивают число аргументов. Действуя таким образом, вы незаметно для себя начнете брать явно противоречащие или слабо убедительные аргументы. Аргументация в данном случае всегда будет нелогичной или малоубедительной, поскольку «кто доказывает чересчур, тот ничего не доказывает». Таким образом, достоверность аргументов надо понимать не в смысле их количества, а с учетом их весомости и убеждающей силы.

      Очень часто допускаются ошибки в способах доказательства, т.е. ошибки в демонстрации. Это ошибки, связанные с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом, т.е. отсутствием связи между тем, чем доказывают, по отношению к тому, что именно доказывают.

      Часто случается, что человек приводит многочисленные факты, цитирует документы, ссылается на авторитетные мнения. Создается впечатление, что его речь достаточно аргументирована. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что исходные положения – аргументы – логически несвязанны с конечным выводом – тезисом. В общем виде отсутствие логической связи между аргументами и тезисом называют ошибкой «мнимого следования».

      Одна из форм такого несоответствия – неоправданный логический переход от узкой области к более широкой области. В аргументах, например, описывают свойства определенного сорта товара, а в тезисе необоснованно рассуждают о свойствах данного товара независимо от его сорта.

      Другая форма несоответствия – переход от сказанного с условием к сказанному безусловно. Например, когда используются аргументы, справедливые лишь при определенных условиях или в определенное время в определенном месте, а их считают верными при любых обстоятельствах.

      В научной работе часто приходится доказывать не истинность, а ложность суждения или неправильность доказательства других исследователей, т.е. делать опровержение их доводов. Опровержение, таким образом, направлено на разрушение доказательств других исследователей путем установления ложности или необоснованности их утверждений.

      Поскольку операция опровержения направлена на разрушение ранее состоявшегося доказательства, то в зависимости от целей критического разбирательства оно может быть выполнено следующими способами: критикой тезиса, критикой аргументов и критикой демонстрации.

      Первый способ – критика (опровержение) тезиса. Его цель – показать несостоятельность (ложность или ошибочность) выставленного участником дискуссии (пропонентом) тезиса. Опровержение такого тезиса может быть прямым или косвенным.

      Прямое опровержение строится в форме рассуждения, получившего название «сведение к абсурду». Аргументация в этом случае протекает в следующем виде: вначале условно допускают истинность выдвинутого пропонентом положения и выводят логически вытекающее из него следствие.

      Рассуждают при этом примерно так: допустим, что пропонент прав и его тезис является истинным, но в этом случае из него вытекают такие-то и такие-то следствия.

      Если при сопоставлении следствий с фактами окажется, что они противоречат объективным данным, то тем самым их признают несостоятельными. На этой основе делают заключение о несостоятельности и самого тезиса, рассуждая по принципу: ложные следствия всегда свидетельствуют о ложности их основания.

      В процессе аргументации прямое опровержение выполняет разрушительную функцию. С его помощью показывают несостоятельность тезиса пропонента, не выдвигая никакой идеи взамен.

      Косвенное опровержение строится иным путем. Оппонент может прямо не анализировать тезис противоположной стороны, не проверяя ни аргументов, ни демонстрации пропонента. Он сосредоточивает внимание на тщательном и всестороннем обосновании собственного тезиса.

      Если аргументация основательна, то вслед за этим делается второй шаг – приходят к заключению о ложности тезиса пропонента. Такое опровержение применимо, разумеется, только в том случае, если тезис и антитезис регулируются принципом «третьего не дано», т.е. истинным может быть лишь одно из двух доказываемых утверждений.

      Рассмотрим теперь второй способ разрушения ранее состоявшегося доказательства, который называется «критика аргументов». Поскольку операция доказательства – это обоснование тезиса с помощью ранее установленных положений, следует пользоваться аргументами (доводами), истинность которых не вызывает сомнений.

      Если оппоненту удается показать ложность или сомнительность аргументов, то существенно ослабляется позиция пропонента, ибо такая критика показывает необоснованность его тезиса. Например, пусть кто-либо пытается доказать, что «некто Иванов как предприниматель обладает собственностью», и при этом рассуждает так: «Все предприниматели обладают собственностью. Иванов – предприниматель. Следовательно, Иванов обладает собственностью». Опровергаем это доказательство указанием на сомнительность аргумента «Все предприниматели обладают собственностью», так как есть предприниматели, собственностью не обладающие. Здесь мы не опровергаем тезис «Иванов обладает собственностью». Этот тезис может оказаться истинным, хотя в данном случае и не доказанным в должной мере. Но позиция того, кто этот тезис доказывал, оказалась существенно ослабленной.

      Критика аргумента может выражаться в том, что оппонент указывает на неточное изложение фактов, двусмысленность процедуры обобщения статистических данных, выражает сомнения в авторитетности эксперта, на заключение которого ссылается пропонент, и т.п.

      Обоснованные сомнения в правильности доводов (аргументов) с необходимостью переносятся на тезис, который вытекает из таких доводов (аргументов), и потому он тоже расценивается как сомнительный, и потому он нуждается в новом самостоятельном подтверждении.

      Критика демонстрации – это третий способ опровержения. В этом случае показывают, что в рассуждениях пропонента нет логической связи между аргументами и тезисом. Когда тезис не вытекает из аргумента, то он как бы повисает в воздухе и считается необоснованным.

      Как критика аргументов, так и критика демонстрации сами по себе лишь разрушают доказательство. Заявлять о том, что тем самым опровергается и сам тезис противоположной стороны, нельзя. О нем можно лишь сказать, что он требует нового обоснования, так как опирается на неубедительные доводы (аргументы) или доводы (аргументы) не имеют прямого отношения к тезису.

      Таковы основные правила аргументирования, построенные с использованием основных правил логического доказательства и опровержения. Только соблюдая их, можно успешно вести полемику.

      www.aup.ru